A reunião foi iniciada às 17h30min e foi solicitado um recurso tecnológico “pen drive” para que a síntese da aula anterior fosse lida. Enquanto isso, a professora questionou os alunos sobre a “tarefa” dos PCNs e sugeriu que a mesma fosse realizada no início do encontro.
A tarefa foi dividida em três grupos, cada um ficou responsável pela resposta de uma pergunta.
Passados 10 minutos, a discussão sobre os PCNs teve início:
A professora Lígia falou sobre as mudanças da nova linguagem formada pelas atualizações dos critérios para avaliação do vestibular.
Sobre a “tarefa”, o primeiro grupo respondeu a primeira pergunta:
· Quais aspectos deste módulo estavam presentes nos PCNs:
· Realidade do aluno
· Diferença entre problemas simples e complexos;
· Nomenclatura da matemática;
· Relacionar conteúdos matemáticos;
· Descontextualização
· Forma de trabalho: o nosso maior trabalho será planejar o conteúdo a ser aplicado, desenvolvendo as diferentes formas de ser mediador do ensino – aprendizagem, de modo que o aluno tenha autonomia para compreender o conteúdo com o mínimo de intervenção do professor;
· Interação professor-aluno e aluno-aluno.
Durante a explanação da primeira pergunta, uma professora explicou que no método Kumon, os alunos aprendem com seus próprios erros, outra professora argumentou que a técnica é mecânica e automática, de modo que o aluno faz sem saber o que esta fazendo.
Diante disso, a professora Lígia complementou que há diferentes alunos e que o método pode ser um recurso que auxilia determinado aluno, então o método não deve ser excluído, mas trata–se de um recurso auxiliador e que cabe ao professor, na sala de aula, explicar os porquês dos cálculos;
· Recursos visuais. Esses recursos auxiliam os alunos a “relembrar”, são uma nova chance que o aluno tem de aprender determinado conteúdo, além de valorizar o trabalho do aluno;
· Transformar um problema numa fonte de novos problemas, realçando que é preciso retomar certos conhecimentos como complemento de novos conhecimentos, construindo uma “ponte” entre eles; a professora tomou frações como exemplo.
Para a segunda pergunta: aprendizagem do aluno, as respostas foram:
· A importância de trabalhar os obstáculos da aprendizagem, observando que, se um grande número de alunos demonstrarem o mesmo obstáculo, talvez o professor deva rever sua metodologia para suprir esses obstáculos;
· Dar significado para a matemática e a importância para o desenvolvimento do ser humano;
· Ler e interpretar problemas:
· Sugestões: um professor sugeriu a utilização de um glossário matemático para as nomenclaturas da área;
· Outra professora, sugeriu trabalhar a nomenclatura das quatro operações básicas, antes de trabalhar situações problemas, utilizando o conhecimento dos alunos. A profª Lígia alertou pelo cuidado em relacionar as idéias com diferentes situações.
Ex.: Pensar num problema que envolva a situação e mudar a nomenclatura de modo que não se crie “vício” de linguagem;
· Trabalhar com contextos que tenham lacunas, tiras excesso de dados.
O terceiro grupo, respondeu à última pergunta:
· Quais habilidades envolvidas no trabalho de resolução de problemas?
· Interpretar;
· Elaborar estratégias;
· Formular hipóteses;
· Aplicar conceitos;
· Verificar coerência da solução.
Os alunos mudaram para sala de informática para continuar a aula, nesta ocorreu a leitura da síntese do último encontro, além disso, a professora instruiu como explorar o blog.
Orientações: Clicar em “SEGUIR”; cadastrar-se no blog; explorar os marcadores para que outras sínteses possam ser abordadas; a professora ainda orientou como comentar as sínteses.
A professora explicou da importância dos comentários para que o conteúdo seja fonte de pesquisa futuramente e que possa ser explorado de forma clara e objetiva.
Em seguida a professora explicou que a proposta curricular tem novos eixos, da importância do vínculo da linguagem materna com a proposta; de forma que seja clara e que o aluno possa compreender o que se pede.
No que se refere a avaliações, a professora deixou claro que a resposta do aluno deve ser cobrada de acordo com o que foi trabalhada na sala de aula, ressaltando que o professor deve ser claro e objetivo no que é cobrado na avaliação.
A professora sugeriu que pedir ao aluno que escreva o que foi aprendido para analisar a sua habilidade de expressar-se. Um professor sugeriu que trabalhar com tabelas e analisar se as respostas são verdadeiras ou falsas foi um meio interessante de analisar a forma dos alunos interpretarem a situação;
· A professora sugeriu que seja pedido que os alunos relatem em forma de “bilhete” o que se aprende em determinado período, sendo a atividade podendo ser trabalhada em grupo, na sala de informática, por exemplo. Outra sugestão: construir um jogo, em grupo com os conteúdos adquiridos.
· Valorizar as estratégias sugeridas pelos alunos;
· Utilizar a matemática como instrumento para o desenvolvimento lógico;
· Utilizar a matemática como meio de capacitar de contextualizar e lidar com o concreto e abstrato;
· Depois de explanar a argumentação/contextualização, a professora deu introdução ao segundo módulo do curso: TABUADA.
Com um quadro numérico de 0 a 99, a professora explicou que os alunos devem ter memória de tabuada e que os alunos devem aprender a interpretação.
Ressaltou a importância do jogo, que é motivador e moderador de tempo, devendo o professor cobrar esses conhecimentos na sala de aula com ditados, brincadeiras e etc.
A TABUA DE PITÁGORAS foi sugerida pela professora Lígia como um meio facilitador de completar a tabuada, de modo que essa não seja repetitiva, nesse contexto, é interessante que o professor aborde na sala de aula, temas sobre a História da Matemática e sobre a vida e obra de Pitágoras.
Ainda nesse contexto, é importante que as cores sejam utilizadas pelos alunos para evidenciar as relações obtidas nesse quadro, como por exemplo: dobro, triplo, números pares e relações de múltiplos comuns.
Para construir a idéia de TABUADA é preciso que haja uma associação com outros conteúdos, como, por exemplo, áreas. Esse assunto será abordado futuramente, num outro encontro.
Já no fim do encontro, a professora ressaltou que é importante que o aluno venha do Ensino Básico com fundamentos sobre a tabuada, de modo que esse conteúdo pré-adquirido seja apenas complementado com seus significados.
A utilização de jogos para trabalhar o significado da Tabuada em sala de aula auxilia na memorização de modo dinâmico e eficaz, segundo a professora, mas é evidente também, que cabe ao professor ser responsável por oferecer estratégias que auxiliem o cálculo mental e sua memorização, trabalhando, inclusive, as relações que a tabuada de determinado número tem com a de outro.
Todo o conteúdo visual exposto na reunião será postado no blog.
Nossa reunião terminou às 19h30.
Responsáveis pela síntese da reunião:
Daniele Cristina Forato Quinalli e Márcia Cristina Zapelão.
27 de mai. de 2009
18 de mai. de 2009
Síntese do encontro de 12/05/2009
Após a leitura da síntese de 28/04, foi retomado o comentário sobre a importância do uso de estratégias que os alunos utilizam para resolução de problemas.
Foi citado um problema não convencional mostrando a diferença de um problema convencional, ou seja, um problema não convencional é trabalhado muito mais
estratégias e podemos utilizar do livro didático um problema convencional e transformá-lo em não convencional, criando um contexto e acrescentando outros dados no problema.
Leitura do texto “Dificuldade em compreender problemas” da apostila, enfatizando a importância de transformar esses problemas retirando dados ou usando outras estratégias de transformação. O ideal no início da alfabetização é ter problemas recortados em pedaços para montá-los, onde o aluno, além do raciocínio, ele terá que monta-lo primeiro.
Foram relacionados alguns itens importantes para que o aluno entenda bem o problema:
Cuidado com os significados na matemática e fora dela (nomenclaturas).
Cuidado com a leitura do problema.
Cuidado com o meta conhecimento (conhecimento já adquirido)
Utilização de técnicas para ajudar os alunos a compreender e traduzir o problema concreto.
Falou-se sobre estratégias para trabalhar situações problemas.
Foi feito uma comparação entre dois problemas e o questionamento “para que comparar?”.
· Para pensar nas estratégias de resolução;
· Trabalhar com interpretação de texto;
· Pensar no significado do número ou da quantidade.
Outro questionamento levantado: “quais problemas escolher?”.
· Escolher dois de diferentes conteúdos;
· Que tenham números iguais e significados diferentes;
· Dois com a mesma idéia;
· Convencional e não convencional.
A seguir foram distribuídas atividades do material “Impulso Inicial” tratando de problemas e cedido um tempo para que os mesmos fossem resolvidos e debatidos.
Para finalizar a professora solicitou uma síntese sobre o PCN da pág. 37 a 46 e da pág. 51 a 52, sobre os aspectos abordados no módulo.
Luzia Maria Carloto Sarti
Laura dos Santos
Juliana Chiavegatto
Silmara Sertorio
Foi citado um problema não convencional mostrando a diferença de um problema convencional, ou seja, um problema não convencional é trabalhado muito mais
estratégias e podemos utilizar do livro didático um problema convencional e transformá-lo em não convencional, criando um contexto e acrescentando outros dados no problema.
Leitura do texto “Dificuldade em compreender problemas” da apostila, enfatizando a importância de transformar esses problemas retirando dados ou usando outras estratégias de transformação. O ideal no início da alfabetização é ter problemas recortados em pedaços para montá-los, onde o aluno, além do raciocínio, ele terá que monta-lo primeiro.
Foram relacionados alguns itens importantes para que o aluno entenda bem o problema:
Cuidado com os significados na matemática e fora dela (nomenclaturas).
Cuidado com a leitura do problema.
Cuidado com o meta conhecimento (conhecimento já adquirido)
Utilização de técnicas para ajudar os alunos a compreender e traduzir o problema concreto.
Falou-se sobre estratégias para trabalhar situações problemas.
Foi feito uma comparação entre dois problemas e o questionamento “para que comparar?”.
· Para pensar nas estratégias de resolução;
· Trabalhar com interpretação de texto;
· Pensar no significado do número ou da quantidade.
Outro questionamento levantado: “quais problemas escolher?”.
· Escolher dois de diferentes conteúdos;
· Que tenham números iguais e significados diferentes;
· Dois com a mesma idéia;
· Convencional e não convencional.
A seguir foram distribuídas atividades do material “Impulso Inicial” tratando de problemas e cedido um tempo para que os mesmos fossem resolvidos e debatidos.
Para finalizar a professora solicitou uma síntese sobre o PCN da pág. 37 a 46 e da pág. 51 a 52, sobre os aspectos abordados no módulo.
Luzia Maria Carloto Sarti
Laura dos Santos
Juliana Chiavegatto
Silmara Sertorio
17 de mai. de 2009
16 de mai. de 2009
Compartilhando aprendizagens
Olá pessoal!
Nosso último encontro foi muito produtivo. Percebi, na fala, de alguns de vocês um grande envolvimento, falas que estão ganhando "peso" no sentido de estarem a cada dia mais profundas e alinhadas, que bom!
Observar as evoluções deste grupo é de grande valia para todos. Para mim serve como um "termômetro" para dosar os próximos passos, para vocês, é importante ter consciência do que se sabe para que se possa compreender o que é preciso aprender. Neste sentido, ao final do último encontro, propus 3 questões para refletir.
Nosso último encontro foi muito produtivo. Percebi, na fala, de alguns de vocês um grande envolvimento, falas que estão ganhando "peso" no sentido de estarem a cada dia mais profundas e alinhadas, que bom!
Observar as evoluções deste grupo é de grande valia para todos. Para mim serve como um "termômetro" para dosar os próximos passos, para vocês, é importante ter consciência do que se sabe para que se possa compreender o que é preciso aprender. Neste sentido, ao final do último encontro, propus 3 questões para refletir.
- Com relação a esse módulo, quais aspectos que você encontrou nos PCNs e que foram abordados por nós?
- No início do curso conversamos sobre as dificuldades que encontram em seus alunos para resolver problemas. Quais desses obstáculos percebeu que é possível de ser superado com suas intervenções e como?
- Quais habilidades ou competências envolvem a Resolução de Problemas?
Não deixe de postar aqui suas conclusões
Síntese do encontro de 28/04/2009
Síntese da aula do dia 28/04/2009
A reunião começou no horário marcado e com a leitura da síntese do encontro anterior, após esta leitura a Profª Lígia perguntou se todos haviam anotado o e-mail na folha da aula anterior para o cadastro no blog do curso.
A profª Lígia: “Se você não tivesse comparecido ao encontro passado, você entenderia como foi a aula?”
Dois alunos citaram que a síntese não deixou claro como ficou o fechamento (conclusão) da aula, mas a profª esclareceu que o assunto da aula passada continuaria nesta.
A profª fez a turma a seguinte pergunta: “Qual a minha postura diante do meu aluno?” E em seguida comentou que o caminho que o aluno faz para resolver um exercício é mais importante que a resolução em si, portanto é preciso saber lidar com os erros na resolução.
A profª também comentou que acha muito importante quando o professor se preocupa que o aluno saiba a tabuada, ela também acha importante que o aluno domine a tabuada e cita que os processos para a aprendizagem da mesma deve levar em conta a idade do aluno, e não deve se limitar até a tabuada do 10.
Continuando o assunto da aula passada, resolução de problemas/exercicos, a professora cita que é preciso que o aluno seja colocado em uma situação em que ele precisa resolver problemas, levando em conta as estratégias que o aluno lança mão para a resolução como , por exemplo, estratégias de contagem como tracinhos, o uso dos dedos, bolinhas, etc.
A profª perguntou: que recursos temos na escola (para trabalhos com contagem)? Alguns professores citaram o ábaco, calculadoras, jogos de tabuleiros, etc. Mas também falaram das dificuldades de acesso a estes recursos, o que fez com que uma professora falasse sobre as adaptações de materiais e comentou ainda que ela tem muitas idéias para materiais. A profª relacionou na lousa os materiais encontrados nas escolas: régua, esquadro, compasso, transferidor, ábaco, material dourado. Os professores também comentaram que algumas escolas dispõem de revistas, sala de informática com acesso a internet (apesar da lentidão). Foi lembrado, neste momento, pela coordenadora que acompanha a turma, que os professores do município tiveram curso de informática no ano de 2008.
Voltando ao assunto da aula anterior, a profª citou que um problema deve levar em conta quem irá resolve-los; lembrou que para o aluno, resolver problemas matemáticos é resolver contas.
A profª pediu a todos, conforme a possibilidade, que trouxesse os pcn’s das escolas para a próxima aula, para todos consultarem.
Com relação a pergunta: “ O que podemos pensar sobre caminho rápido e direto?” Um professor respondeu que caminho rápido e direto é o calculo mental.
Então a profª colocou o seguinte exercício na lousa: 3x + 4 = 9 E questionou: “ Isso é um problema ou um exercício na 6ª série?”
Os professores responderam que na 6ª série é que se começa o estudo das equações, portanto para um aluno desta série este seria um problema, mas para um aluno que já estudou esse conteúdo ( nas séries seguintes) esse passaria a ser um exercício. Com isso a Profª concluiu que : uma situação é um problema quando eu não domino os conteúdos requisitados para a sua resolução. Quando a resolução passa a ser mecânica, então a situação se torna um exercício. Nesse momento a profª comentou sobre a importância da manutenção de conteúdos das séries anteriores como um trabalho preventivo e,também comentou sobre a necessidade de recursos para essa manutenção, como por exemplo xerox..
A profª colocou o seguinte esquema na lousa:
Linguagem ----------------Matemática -------------------ciência
cotidiana
A profª salientou que Interpretação + técina = “bom” exercício, que o professor deve perceber o que o aluno precisa: + interpretação ou + técnica; O professor deve ainda trabalhar de forma que o aluno compreenda a linguagem matemática e obtenha agilidade de calculo e fazer revisão nas séries onde o conteúdo já apareceu.
Uma professora relatou que ao mandar como tarefa muitos exercícios um pai reclamou dos exercícios e a professora, ciente que estava correta, mandou exercícios para o aluno e para o pai...A profª citou que a “cobrança” para a família é importante para mostrar ao aluno que até mesmo os pais têm dificuldades. A situação é um problema quando eu não domino o conteúdo e neste caso relatado pela professora o que aconteceu é exatamente isso, como o pai não dominava o conteúdo para explicar ao filho, isto se tornou um problema.
A profº perguntou: “ O registro do aluno é importante?”
Os professores respoderam que sim, além disso a profª citou que ter parâmetros, organização, colocar aluno com dificuldade com um aluno mais organizado e dar uma ordem de cada vez, podem ajudar esse aluno a resolver um problema.
A profª distribuiu um texto que traziam parâmetros para avaliar se os problemas são convencionais ou não-convencionais e distribuiu um exercício em que os professores tiveram que montar o enunciado. Essa atividade tinha a intenção de mostrar que quando montamos um enunciado, precisamos parar para entender sobre o texto e por isso é um caminho que pode ajudar os alunos no processo de interpretação.
Autoras: Gleice Carla dos Santos
Viviann Hermógenes Pereira
A reunião começou no horário marcado e com a leitura da síntese do encontro anterior, após esta leitura a Profª Lígia perguntou se todos haviam anotado o e-mail na folha da aula anterior para o cadastro no blog do curso.
A profª Lígia: “Se você não tivesse comparecido ao encontro passado, você entenderia como foi a aula?”
Dois alunos citaram que a síntese não deixou claro como ficou o fechamento (conclusão) da aula, mas a profª esclareceu que o assunto da aula passada continuaria nesta.
A profª fez a turma a seguinte pergunta: “Qual a minha postura diante do meu aluno?” E em seguida comentou que o caminho que o aluno faz para resolver um exercício é mais importante que a resolução em si, portanto é preciso saber lidar com os erros na resolução.
A profª também comentou que acha muito importante quando o professor se preocupa que o aluno saiba a tabuada, ela também acha importante que o aluno domine a tabuada e cita que os processos para a aprendizagem da mesma deve levar em conta a idade do aluno, e não deve se limitar até a tabuada do 10.
Continuando o assunto da aula passada, resolução de problemas/exercicos, a professora cita que é preciso que o aluno seja colocado em uma situação em que ele precisa resolver problemas, levando em conta as estratégias que o aluno lança mão para a resolução como , por exemplo, estratégias de contagem como tracinhos, o uso dos dedos, bolinhas, etc.
A profª perguntou: que recursos temos na escola (para trabalhos com contagem)? Alguns professores citaram o ábaco, calculadoras, jogos de tabuleiros, etc. Mas também falaram das dificuldades de acesso a estes recursos, o que fez com que uma professora falasse sobre as adaptações de materiais e comentou ainda que ela tem muitas idéias para materiais. A profª relacionou na lousa os materiais encontrados nas escolas: régua, esquadro, compasso, transferidor, ábaco, material dourado. Os professores também comentaram que algumas escolas dispõem de revistas, sala de informática com acesso a internet (apesar da lentidão). Foi lembrado, neste momento, pela coordenadora que acompanha a turma, que os professores do município tiveram curso de informática no ano de 2008.
Voltando ao assunto da aula anterior, a profª citou que um problema deve levar em conta quem irá resolve-los; lembrou que para o aluno, resolver problemas matemáticos é resolver contas.
A profª pediu a todos, conforme a possibilidade, que trouxesse os pcn’s das escolas para a próxima aula, para todos consultarem.
Com relação a pergunta: “ O que podemos pensar sobre caminho rápido e direto?” Um professor respondeu que caminho rápido e direto é o calculo mental.
Então a profª colocou o seguinte exercício na lousa: 3x + 4 = 9 E questionou: “ Isso é um problema ou um exercício na 6ª série?”
Os professores responderam que na 6ª série é que se começa o estudo das equações, portanto para um aluno desta série este seria um problema, mas para um aluno que já estudou esse conteúdo ( nas séries seguintes) esse passaria a ser um exercício. Com isso a Profª concluiu que : uma situação é um problema quando eu não domino os conteúdos requisitados para a sua resolução. Quando a resolução passa a ser mecânica, então a situação se torna um exercício. Nesse momento a profª comentou sobre a importância da manutenção de conteúdos das séries anteriores como um trabalho preventivo e,também comentou sobre a necessidade de recursos para essa manutenção, como por exemplo xerox..
A profª colocou o seguinte esquema na lousa:
Linguagem ----------------Matemática -------------------ciência
cotidiana
A profª salientou que Interpretação + técina = “bom” exercício, que o professor deve perceber o que o aluno precisa: + interpretação ou + técnica; O professor deve ainda trabalhar de forma que o aluno compreenda a linguagem matemática e obtenha agilidade de calculo e fazer revisão nas séries onde o conteúdo já apareceu.
Uma professora relatou que ao mandar como tarefa muitos exercícios um pai reclamou dos exercícios e a professora, ciente que estava correta, mandou exercícios para o aluno e para o pai...A profª citou que a “cobrança” para a família é importante para mostrar ao aluno que até mesmo os pais têm dificuldades. A situação é um problema quando eu não domino o conteúdo e neste caso relatado pela professora o que aconteceu é exatamente isso, como o pai não dominava o conteúdo para explicar ao filho, isto se tornou um problema.
A profº perguntou: “ O registro do aluno é importante?”
Os professores respoderam que sim, além disso a profª citou que ter parâmetros, organização, colocar aluno com dificuldade com um aluno mais organizado e dar uma ordem de cada vez, podem ajudar esse aluno a resolver um problema.
A profª distribuiu um texto que traziam parâmetros para avaliar se os problemas são convencionais ou não-convencionais e distribuiu um exercício em que os professores tiveram que montar o enunciado. Essa atividade tinha a intenção de mostrar que quando montamos um enunciado, precisamos parar para entender sobre o texto e por isso é um caminho que pode ajudar os alunos no processo de interpretação.
Autoras: Gleice Carla dos Santos
Viviann Hermógenes Pereira
11 de mai. de 2009
Síntese do encontro de 07/04/2009
Jaguariúna 07/04/2009
Síntese da primeira reunião para capacitação de professores de matemática.
A reunião começou no horário marcado (17:30 h) com uma rodada de apresentações dos participantes, os quais se identificaram e forneceram algumas informações como: tempo de trabalho na rede municipal de ensino, escola e série em que trabalham e formação.
Em seguida a professora Lígia questionou sobre os conteúdos que são ministrados no ensino fundamental de 5 a 8 séries, e os professores prontamente explicaram que esses conteúdos foram baseados nos PCNs e adaptados pelos próprios professores da rede.
Nessa troca de idéias, surgiu a questão do diagnóstico inicial da sala e a professora Lígia fez importantes considerações a respeito de como fazer um bom diagnóstico.
Em seguida a professora Lígia pediu aos professores que explicassem os principais problemas para o ensino de matemática.
Depois de uma ampla discussão, tirou-se consenso quatro temas importantes para as futuras reuniões:
1 Ler e interpretar problemas;
2 A Questão da tabuada;
3 Frações;
4 Álgebra.
Além de estipulados esses temas para as reuniões futuras, a professora Lígia pediu aos professores que cada um, no decorrer do curso, tragam para as reuniões pelo menos dois relatos de aula com proposta, desenvolvimento e resultado final.
A reunião terminou as 19:30 h como previsto.
Síntese da primeira reunião para capacitação de professores de matemática.
A reunião começou no horário marcado (17:30 h) com uma rodada de apresentações dos participantes, os quais se identificaram e forneceram algumas informações como: tempo de trabalho na rede municipal de ensino, escola e série em que trabalham e formação.
Em seguida a professora Lígia questionou sobre os conteúdos que são ministrados no ensino fundamental de 5 a 8 séries, e os professores prontamente explicaram que esses conteúdos foram baseados nos PCNs e adaptados pelos próprios professores da rede.
Nessa troca de idéias, surgiu a questão do diagnóstico inicial da sala e a professora Lígia fez importantes considerações a respeito de como fazer um bom diagnóstico.
Em seguida a professora Lígia pediu aos professores que explicassem os principais problemas para o ensino de matemática.
Depois de uma ampla discussão, tirou-se consenso quatro temas importantes para as futuras reuniões:
1 Ler e interpretar problemas;
2 A Questão da tabuada;
3 Frações;
4 Álgebra.
Além de estipulados esses temas para as reuniões futuras, a professora Lígia pediu aos professores que cada um, no decorrer do curso, tragam para as reuniões pelo menos dois relatos de aula com proposta, desenvolvimento e resultado final.
A reunião terminou as 19:30 h como previsto.
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